Mandelbrotova množina

Virtuálne laboratórium Ďalej

OBSAH:

Úvod

A.
Mandelbrotova množina z nadhľadu

B.
Čo sú to komplexné čísla?

C.
Operácie s komplexnými číslami

D.
Skúsme si to!

E.
Jedna obyčajná funkcia

F.
Mandelbrotova množina

G.
Algoritmus

H.
Odkazy

 Mandelbrotova množina

Pokyny

Cieľom tohto matematického tutoriálu je naučiť vás, čo to je Mandelbrotova množina, nádherný fraktálový útvar, s ktorým ste sa už určite stretli niekde na obrázku v časopise, na telefónnej karte alebo niekde inde. Mandelbrotova množina je ikonou teórie chaosu — teórie, ktorá sa súčasťou fyziky stala len koncom dvadsiateho storočia. Svojím významom možno teóriu chaosu porovnávať s teóriou relativity alebo kvantovou mechanikou.

Prechádzajte postupne jednotlivými stránkami tutoriálu a riešte dané úlohy. Niektoré úlohy budú výskumného charakteru a budú zahŕňať prácu s Java appletmi.

Čo budete po prečítaní tutoriálu vedieť?

  • Rozumieť tomu, čo sú to komplexné čílsa.
  • Vedieť sčítať, odčítať, násobiť a deliť komplexné čísla.
  • Rozumieť tomu, čo je to postupnosť komplexných čísel a vedieť ako ju znázorniť.
  • Definovať Mandelbrotovu množinu.
  • Napísať algoritmus na krelsenie Mandelbrotovej množiny.
  • Intuitívne vedieť, čo je fraktál.
Virtuálne laboratórium Ďalej

© Slavomír Tuleja, máj 2002
Gymnázium arm. gen. L. Svobodu, Humenné
http://stuleja.org/vscience/materialy/mandelbrot/index.htm