Rady a tipy pre prácu s programom

V pravej časti okna programu nájdete informáciu o tom, čo sa práve deje v animácii. Animácia sa bude v dôležitých okamihoch automaticky prerušovať. Vtedy je potrebné stlačiť tlačidlo POKRAČOVAŤ.

Meranie času v programe
Keďže deje, ktoré animácia zobrazuje sú extrémne rýchle, nie je vhodné merať čas v animácii v sekundách. Namiesto toho využijeme trik, ktorý používajú fyzici veľmi často. Namiesto času t budeme hovoriť o „čase“ ct, ktorý vznikne vynásobením času t rýchlosťou svetla vo vákuu, c. Veličina ct vychádza v metroch. To nie je náhoda. Predstavuje vlastne dráhu, ktorú svetlo prejde za čas t. Ak napríklad vieme, že ct = 3 m, máme celkom konkrétnu predstavu o čase t, ktorý je v tomto prípade taký čas, ktorý potrebuje svetlo na prejdenie dráhy 3 m. Ak by sme povedali, že t = 1,001 . 10^–8 s, bolo by to omnoho menej výstižné.

Meranie rýchlosti v programe
Okamžitú rýchlosť náboja uvádza program vždy pod nábojom ako násobok rýchlosti svetla c vo vákuu. Napríklad údaj, že rýchlosť náboja je v = 0,15 c znamená, že náboj mal rýchlosť rovnú 15% rýchlosti svetla, teda v = 45.10⁶ m/s.

Meranie polohy v programe
Polohu bodu pod kurzorom myši v tvare krížika môžete odčítať v ľavom dolnom rohu okna programu. Ak chcete merať presnejšie, použite tlačidlá na ktorých sú nakreslené zväčšovacie sklá. Pomocou nich si môžete scénu zväčšiť alebo zmenšiť.

Úloha F1 -- Práca s programom: Animácia 1
Spusťte animáciu a sledujte pozorne jednotlivé fázy pohybu kladného náboja. Zastavte ju v čase ct = 1,10 m. Ak ste si istí, že máte prehľad čo náboj robil, doplňte nasledujúce vety. Ak nie, stlačte RESET a spusťte animáciu znovu.

Animácia začala v čase ct = _____m.

Náboj mal až po čas ct = 0 rýchlosť v₁ = _____c.

Od času ct = ____m až po čas ct = ______m náboj menil rýchlosť (zrýchľoval).

Na konci zrýchľovania v čase ct = _____m mal náboj rýchlosť v₂ = _____c.

Od času ct = _____m sa náboj pohyboval ďalej už len rovnomerne rýchlosťou v₂ = _____c.

Úloha F2 -- Práca s programom: Animácia 2

Začiatok zrýchľovania a koniec zrýchľovania sú dve udalosti „zo života“ náboja, o ktorých nevedia hneď všetci pozorovatelia v priestore. Začiatok zrýchľovania sa odohral v počiatku sústavy súradníc a koniec zrýchľovania veľmi blízko k tomuto bodu. Informácia o týchto udalostiach sa z miest kde sa stali môže šíriť nanajvýš rýchlosťou svetla.

Podľa toho, či pozorovatelia v priestore už mohli získať informáciu o začiatku a konci zrýchľovania, sa priestor rozdelí na tri myslené oblasti. V tejto animácii počítač tieto oblasti priestoru zobrazí farebne.

Spusťte animáciu. Sledujte pozorne komentár na pravej strane. Zastavte animáciu v čase ct = 1,1 m. Odpovedzte písomne na nasledujúce otázky:

1. Prečo majú hranice medzi oblasťami kružnicový tvar?
2. Aký je vonkajší polomer žltej oblasti? Skúste to predpovedať a potom si svoju predpoveď overte meraním pomocou kurzora myši a údajov o jeho polohe v ľavom dolnom rohu animácie.
3. Aký je vnútorný polomer žltej oblasti? Prečo práve toľko?
4. Prečo pozorovatelia v bielej oblasti ešte nemôžu o náboji vedieť, že začal meniť rýchlosť?
5. Prečo pozorovatelia v ružovej oblasti už môžu o náboji vedieť, že prestal meniť rýchlosť a pohybuje sa konštantnou rýchlosťou?
6. Prečo pozorovatelia v žltej oblasti už môžu o náboji vedieť, že začal meniť rýchlosť?

Pozor! V ďalších úvahách budeme predpokladať že informácia sa nielen môže šíriť rýchlosťou svetla, ale že rozruchy v elektrickom poli sa ňou skutočne šíria. Tento predpoklad je opodstatnený a vychádza v Maxwellových rovníc.

Úloha F3 -- Práca s programom: Animácia 3

V tejto animácii sa pozrieme na to, ako vyzerajú elektrické siločiary nášho náboja vo vonkajšej, bielej oblasti.

Spusťte animáciu a pozorne prejdite cez všetky jej fázy. Zastavte ju v čase ct = 1,10 m. Potom odpovedzte na nasledujúcu otázku:

1. Prečo pozorovatelia v bielej oblasti registrujú elektrické siločiary identické so siločiarami náboja v pokoji?

Úloha F4 -- Práca s programom: Animácia 4

V tejto animácii sa pozrieme na to, ako vyzerajú elektrické siločiary nášho náboja vo vnútornej, ružovej oblasti.

Spusťte animáciu a pozorne prejdite cez všetky jej fázy. Zastavte ju v čase ct = 1,10 m. Potom odpovedzte na nasledujúcu otázku:

1. Prečo pozorovatelia v ružovej oblasti registrujú pohybujúci sa obrazec elektrických siločiar, ktoré vychádzajú z pohybujúceho sa náboja? Vedia už o tom, že náboj sa pohybuje?

Ak sa teraz pozorne pozriete na obrazec siločiar, ktoré zobrazil program v čase ct = 1,10 m, zistíte, že čosi nie je v poriadku. Posúďte, či je vzniknutý tvar elektrických siločiar fyzikálne možný. V čom je problém? Ako ho navrhujete vyriešiť?

Program zatiaľ zámerne nevykreslil siločiary vnútri žltej oblasti. Aké by mohli byť?

Svoje hypotézy si overíte na nasledujúcej animácii.

Úloha F5 -- Práca s programom: Animácia 5

V tejto animácii nám program zobrazí, ako vyzerajú kompletné elektrické siločiary nášho náboja vo všetkých oblastiach priestoru. Overíte si, či boli vaše hypotézy z predchádzajúcej animácie správne.

Spusťte animáciu a pozorne prejdite cez všetky jej fázy. Zastavte ju v čase ct = 1,10 m. Potom odpovedzte na nasledujúcu otázku:

1. Prečo nemohli zostať siločiary v žltej oblasti rozpojené? Prečo sa museli spojiť?

Takto vyzerá elektrické pole elektromagnetickej vlny pulzného charakteru. Evidentne sa všetkými smermi z jedného miesta šíri rozruch v tvare siločiar elektrického poľa.

Teraz zmente vpravo dole počet siločiar, ktoré program vykresľuje. Skúste zadať inú hodnotu, napríklad n = 20 a pozrite si celú animáciu znovu.

Všimnite, že väčšina siločiar je v čase ct = 1,10 m narušená tak, že nie sú rovné, ale obsahujú v sebe „kľučku“. Veľkosť kľučky nie je u všetkých siločiar rovnaká. Odpovedzte na otázku:

2. V ktorom smere sú elektrické siločiary narušené najviac? V ktorých smeroch nie sú vôbec narušené?

Prečo hovoríme o elektromagnetickej a nie o elektrickej vlne?

Maxwellove rovnice pre elektromagnetizmus predpovedajú, že všade tam, kde sa s časom mení elektrické pole, musí vzniknúť magnetické pole. Elektromagnetický pulz je vlastne časovo sa meniace elektrické pole. Preto budú v priestore okolo náboja aj magnetické indukčné čiary. Pomocou podrobnejšieho rozboru s využitím Maxwellových rovníc možno zistiť ich tvar a aj ďalšie detaily. To, čo je pre nás dôležité, je, že magnetické pole pri úvahách o elementárnych vlastnostiach elektromagnetického pulzu nepotrebujeme. Stačí ak si uvedomíme, že existuje a že je vnútorne previazané s elektrickým poľom. Pre zaujímavosť uvádzame obrázok magnetických indukčných čiar prechádzajúcich žltou oblasťou elektromagnetického pulzu v našom programe. Tvoria ho uzavreté slučky okolo priamky po ktorej sa pohybuje náboj.