|
Úlohy pre prácu s appletom
Úloha G1
Prvé zoznámenie s appletom
Ponechajte všetky pôvodné nastavenia appletu. Zájdite myšou nad zobrazovaciu plochu. Vlny sa dajú do pohybu. Vyzerá to na prvý pohľad strašne komplikovane, ale netreba sa nechať zastrašiť! O zopár minút budete rozumieť tomu, čo sa tu deje! Všimnite si, že v odrazenom svetle interferujú navzájom dve vlny (modrá a fialová) a v prejdenom svetle tiež interferujú dve vlny (červená a oranžová). Výsledná vlna v odrazenom aj prejdenom svetle je zobrazená čiernou farbou.
Všimnite si dvojicu fázorových diagramov pod obrázkom vrstvy. Ten naľavo zodpovedá interferujúcim vlneniam v odrazenom svetle, zatiaľ čo ten napravo interferujúcim vlneniam v prepustenom svetle.
Skúste teraz meniť hrúbku vrstvy. Všimnite si, že uhol medzi fázormi jednotlivých vlnení sa mení. Ak je uhol medzi dvoma fázormi interferujúcich vlnení 0°, vlny sa maximálne zosilňujú (čierny fázor má maximálnu dĺžku). Ak je tento uhol 180°, vlny sa rušia (čierny fázor má nulovú hrúbku).
Všimnite si, že fáza interferujúcich vlnení sa bude meniť aj vtedy, keď budeme meniť len vlnovú dĺžku dopadajúcej vlny. To znamená, že rôzne farby sa odrážajú (prechádzajú) tenkou vrstvou rôzne. Tento fakt sa prejavuje v dvojici spektier na spodku zobrazovacej plochy appletu. Svetlo su v nich vyznačené tie spektrálne farby, ktoré sa silno odrážajú (prechádzajú) a tmavo tie, ktoré sa neodrážajú (neprechádzajú).
Toľko na zoznámenie s appletom. Teraz môžeme už naozaj začať!
Úloha G2
Tenká vzduchová vrstvička medzi sklenými doštičkami
Ponechajte pôvodné nastavenie indexov lomu (n1=1,5; n2=1,0; n3=1,5). Nastavte zjednodušený model. Vlnovú dĺžku nastavte na 752 nm. Hrúbku vrstvy nastavte na 0 nm.
G2a
Vysvetlite a zapíšte do zošita, prečo sa v tomto prípade od tenkej vrstvy neodráža žiadne svetlo a prečo ňou prechádza svetlo zosilnené!
G2b
Postupne teraz zväčšujte hrúbku vzduchovej vrstvičky. Zapisujte si do vhodnej tabuľky tie hodnoty hrúbok vrstvy, pri ktorých pri ODRAZE dochádza k úplnému zoslabeniu svetla. Zapisujte si tiež, pri ktorých hrúbkach vrstvy dochádza pri ODRAZE k najväčšiemu zosilneniu svetla. Tabuľky týchto vami zistených hodnôt zapíšte do zošita. Napíšte tiež, v akom vzťahu je intenzita odrazeného a prejdeného svetla. Kedy dosahuje prejdené svetlo najväčšie zosilnenie a kedy najväčšie zoslabenie?
G2c
Teraz pomocou vzorcov z časti F overte správnosť vami získaných hodnôt hrúbok vrstvy, pri ktorých sa ODRAZENÉ svetlo najviac zoslabuje a zosilňuje. Výpočty zodpovedajúcich hrúbok uveďte do zošita. Písomne zhodnoťte, či ste dospeli k zhode s hodnotami určenými z appletu.
Úloha G3
Mydlová bublinka
Keď na bublinku dopadá biele svetlo, odráža sa od nej svetlo rôznych farieb. Našim cieľom bude teraz preskúmať tento jav. Bublinka predstavuje vlastne tenkú vrstvu mydlového roztoku s indexom lomu n = 1,36. Z oboch strán je obklopená vzduchom s indexom lomu 1,0.
G3a
Predpokladajte, že bublinka má hrúbku 250 nm. Nájdite teraz podobne ako v časti F vzorce pre najväčšie zosilnenie a zoslabenie svetla pri odraze. (Návod: Ktoré vlny navzájom interferujú v odrazenom svetle? Aký je ich dráhový rozdiel keď sa stretnú? Ktorá z nich mení fázu na opačnú? Pri výpočte dráhového rozdielu nezabudnite namiesto hrúbky vrstvy dosadiť optickú hrúbku (viď časť F, úplne dole)!)
Odvodené vzorce zapíšte do zošita a stručne ich okomentujte.
G3b
Teraz pomocou vzorcov z predchádzajúcej úlohy G3a vypočítajte, pre ktoré vlnové dĺžky svetla dochádza pri odraze na bublinke k najväčšiemu zosilneniu svetla a pre ktoré vlnové dĺžky k jeho najväčšiemu zoslabeniu. Zapíšte ich do zošita. Na základe týchto výsledkov predpovedzte, akú farbu bude mať biele svetlo po odraze od bublinky. Svoju hypotézu zapíšte do zošita.
G3c
Teraz príde test ohňom! Svoje vzorce, ktoré ste si odvodili v časti G3a si teraz overíte na našom modeli tenkej vrstvy.
Nastavte indexy lomu prostredí n1 = 1,0; n2 = 1,36; n3 = 1,0. Hrúbku vrstvy nastavte na 250 nm.
Teraz overte, či vami predpovedané vlnové dĺžky pre maximálne zoslabenie naozaj vedú k nulovej intenzite odrazeného svetla. Tiež overte tie vlnové dĺžky, ktoré by podľa vašich výpočtov mali viesť k maximálnemu zosilneniu odrazeného svetla. Svoje pozorovania popíšte do zošita.
G3d
Teraz do zošita popíšte ako vyzerá spektrum odrazeného svetla, ktoré vzniklo po dopade bieleho svetla na tenkú vrstvu. Ktoré farby sú v ňom zastúpené silno a ktoré chýbajú? Akú farbu má štvorček napravo od spektra, ktorý má rovnakú farbu ako svetlo ktoré vznikne odrazom bieleho svetla od tenkej vrstvy? Zodpovedá jeho farba vášmu odhadu z úlohy G3C?
G3e
Pomocou appletu zistite a do zošita napíšte, ako bude meniť farby bublinka v posledných fázach svojej existencie, predtým ako praskne! Dá sa sledovaním farby bublinky predpovedať jej skorý koniec? Ak áno, ako?
Úloha G4
Antireflexná vrstva
Ak sa radi pozeráte ľuďom do očí, zistíte, že niektorí z tých, čo nosia okuliare majú sklíčka týchto okuliarov s nádychom do modra, hlavne vtedy, keď sa od nich odráža svetlo. Ak sa ich opýtate, čo za okuliare to majú, možno vám povedia, že majú okuliare s antireflexnou (protiodrazovou) vrstvou. Načo je taká vrstva na okuliaroch dobrá? Napríklad na to, že keď sa fotografujete v takýchto okuliaroch, nebudú sa vám na fotke okuliare lesknúť, ale bude vám vidno priamo do očí. To je samozrejme výhoda.
Antireflexná vrstva sa používa aj na objektívoch videokamier, fotoaparátov a ďalekohľadov, aby sa zabezpečilo, že všetko svetlo, ktoré do týchto prístrojov dopadne, sa dostane do ich vnútra, a nebude sa zbytočne odrážať späť.
Preskúmame teraz odraz svetla od tenkej vrstvičky MgF2 nanesenej na skle, ktorá sa v praxi používa ako antireflexná vrstva. Budeme predpokladať, že je nanesená na skle s indexom lomu 1,5, pričom index lomu antireflexnej vrstvy je 1,38.
G4a
Ľudské oko je najcitlivejšie na žlto-zelené svetlo s vlnovou dĺžkou 550 nm. Žiadna antireflexná vrstva nemôže úplne eliminovať všetko odrazené svetlo. Hrúbka antireflexnej vrstvy sa volí tak, aby úplne eliminovala svetlo s vlnovou dĺžkou 550 nm, na ktoré je ľudské oko najcitlivejšie. Svetelné vlnenia s blízkymi vlnovými dĺžkami bude vrstva tiež eliminovať, hoci nie dokonale.
Na základe toho nájdite teraz najmenšiu možnú hrúbku antireflexnej vrstvy. (Návod: Podobne ako v časti F nájdite aj teraz vzťah pre maximálne zoslabenie vlny v odrazenom svetle. Dajte si pozor na to, že tentoraz dochádza u oboch odrazených vĺn, ktoré spolu interferujú k fázovému posunu, lebo obe sa odrážajú na opticky hustejšom prostredí.)
Do zošita zapíšte vami nájdenú najmenšiu hrúbku vrstvy. Odhadnite, akú farbu bude musieť mať biele svetlo po odraze od vrstvy s takouto hrúbkou! Je to modrá farba?
G4b
Nastavte na applete vhodné indexy lomu prostredí a vlnovú dĺžku 550 nm. Nastavte potom vami vypočítanú hrúbku antireflexnej vrstvy. Ovrete, či naozaj pre túto hrúbku dochádza k úplnému zoslabeniu odrazeného svetla s danou vlnovou dĺžkou a skúšaním zistite, či je vami vypočítaná hrúbka naozaj najmenšia možná. Svoje závery zapíšte do zošita.
Písomne do zošita opíšte, ako vyzerá spektrum bieleho svetla odrazeného od antireflexnej vrstvy. Akú farbu má výsledné odrazené svetlo podľa appletu?
*Úloha G5
Prečo vidíme na bublinke farby len v odrazenom a nie v prejdenom svetle?
Odpoveď na otázku položenú v názve úlohy treba hľadať tak, že sa pozrieme na presnejší model tenkej vrstvy, v ktorom budeme uvažovať zoslabovanie amplitúdy svetla pri odraze aj pri prechode rozhraním dvoch prostredí.
G5a
Nastavte na applete indexy lomu zodpovedajúce tenkej mydlovej bublinke z úlohy G3. Nastavte hrúbku vrstvy na 127 nm. Zatiaľ zvoľte kruhový volič ZJEDNODUŠENÝ model. Popíšte do zošita ako vyzerajú spektrá bieleho svetla po odraze a prechode tenkou vrstvou. V akom sú vzájomnom vzťahu? Napíšte do zošita, čo sa dá povedať o amplitúde prejdenej vlny, keď má odrazená vlna maximálnu (minimálnu) amplitúdu?
G5b
Zvoľte teraz na applete kruhový volič PRESNEJŠÍ model. Všimnite si, že v odrazenom svetle teraz interferujú dve vlny (modrá a fialová) s porovnateľnou amplitúdou. V prejdenom svetle interferujú dve vlny (červená a oranžová) s rozdielnymi amplitúdami. Popíšte do zošita ako je to možné!
G5c
Do zošita popíšte ako teraz vyzerá spektrum bieleho svetla po prechode tenkou vrstvou. Líši sa príliš od spektra bieleho svetla? Aká je výsledná farba bieleho svetla po prechode vrstvou? Prečo? (Návod: Môže interferenciou dvoch vĺn s roznymi amplitúdami dôjsť k ich úplnému zoslabeniu?)
*Úloha G6
Prečo nepozorujeme interferenčné javy na hrubších vrstvách, napríklad na okennej blane?
Opäť preskúmame PRESNEJŠÍ model tenkej vrstvy, v ktorom budeme uvažovať zoslabovanie amplitúdy svetla pri odraze aj pri prechode rozhraním dvoch prostredí.
G6a
Nastavte na applete indexy lomu zodpovedajúce sklenej vrstve s indexom lomu 1,5, obklopenej z oboch strán vzduchom.
Budeme sledovať, ako sa menia spektrá bieleho svetla po odraze a prechode vrstvou skla, keď sa jej hrúbka zväčšuje.
Nastavte hrúbku vrstvy na 0 nm. Potom začnite hrúbku vrstvy pomaly zväčšovať až po maximálnu hodnotu nastaviteľnú v applete (2000 nm). Sledujte pri tom, čo sa deje so spektrami v odrazenom a prepustenom svetle a tiež s výslednými farbami svetiel zodpovedajúcimi týmto spektrám. Svoje pozorovanie zapíšte do zošita.
G6b
Odhadnite teraz, čo by sa dialo s oboma spektrami a s výslednými farbami vrstvy v odrazenom a prejdenom svetle, keby sme hrúbku vrstvy zväčšovali, povedzme až na 5 mm. Dala by sa farba oboch svetiel odlíšiť od bielej? Bolo by teda možné interferenciu v bielom svetle na hrubých vrstvách pozorovať? Svoje závery zapíšte do zošita.
|
