Narodeniny v ten istý deň

OBSAH:

Na úvod

Tento učebný materiál sa točí okolo riešenia nasledujúcej, zdanlivo neškodnej úlohy:

Úloha:
Koľko ľudí musíte zhromaždiť v miestnosti, aby to, že aspoň dvaja z nich majú narodeniny v ten istý deň, bolo pravdepodobnejšie ako opak?

Skúste sami pre seba odhadnúť koľko ľudí na to potrebujete! Svoj odhad nikomu nemusíte povedať, len si ho zapíšte niekde na papier, aby ste ho neskôr mohli porovnať s výsledkom úlohy.

Pomôcka: Vylúčime kvôli jednoduchosti tých ľudí, ktorí sa narodili 29. februára v priestupnom roku. Ak by sme teda zhromaždili 365+1 = 366 ľudí, bolo by už isté, že sa medzi nimi nájdu dvaja s rovnakým dátumom narodenín.

Čo vám prečítanie tohto materiálu môže dať?

• Uvidíte, že pravdepodobnosť skúmaného javu sa niekedy vypočíta ľahšie, ak najprv vypočítame pravdepodobnosť opačného javu.



• Na počítačovej simulácii štatistického prieskumu uvidíte, ako súvisí pravdepodobnosť javu s jeho relatívnou početnosťou.



• Pohráte sa s Bernoulliho schémou a uvidíte, ako možno na základe známej pravdepodobnosti javu predpovedať, koľko krát sa pravdepodobne vyskytne v štatistickom prieskume.

© Slavomír Tuleja, august 2004
Gymnázium arm. gen. L. Svobodu, Humenné
http://stuleja.org/vscience/materialy/birthday/index.php