Vieme, že súčet vnútorných uhlov v trojuholníku ABC je 180°,

a+b+c=180

Naviac vieme že aj v trojuholníku AMB je súčet vnútorných uhlov 180°,

a/2+b/2+d=180

Krátky výpočet vedie k záveru, že

d=c/2+90

Ak sa nemení c, nemení sa ani d. Podľa obrátenej vety k vete o obvodovom a stredovom uhle sa musí aj bod M pohybovať po kružnicovom oblúku.

Mimochodom stred kružnice, ktorej je tento oblúk súčasťou, bod M*, sa tiež nachádza na kružnici opísanej trojuholníku ABC.

Viete to dokázať?

Koniec tutoriálu!