B. Hľadanie hranice

OBSAH:

Na tejto stránke sa sústredíme na hľadanie hraničného počtu ľudí v skupine, pri ktorom je už pravdepodobnosť výskytu rovnakých narodenín väčšia ako 0,5.

Bádanie:
V nasledujúcom formulári nastavte nejaký počet ľudí v skupine a počítač za vás naraz vygeneruje toľko skupín, koľko je vyznačené v políčku POČET VYGENEROVANÝCH SKUPÍN. Počítač tiež vypočíta relatívnu početnosť javu, že sa vyskytli aspoň dvaja ľudia s rovnakými narodeninami. Výsledky experimentu vypíše v novom okne. (Predvolená hodnota počtu generovaných skupín je 1000, ale lepšie je zadať 10 000. Odskúšajte, čo vám bude podľa rýchlosti internetu viac vyhovovať. Čím väčší počet pokusov zadáte, tým dlhšie potrvá experiment, ale aj tým presnejší bude odhad.)

Zostrojte teraz tabuľku pravdepodobností zhody narodenín pre skupiny s počtom ľudí od 1 do 50. Z nej určte hraničný počet ľudí v skupine, pri ktorom je už pravdepodobnosť zhody väčšia ako 0,5.

Je vami získaný výsledok aspoň v približnej zhode s odhadom, ktorý ste urobili na začiatku hodiny?

Na nasledujúcej stránke nasleduje presné matematické riešenie našej úlohy. Po všetkom tom prácnom experimentovaní vám pravdepodobne urobí radosť!